בחיפושים אחרי קצת אופטימיות פניתי ל chat gpt ושאלתי אותו מה דעתו על הסיכויים של ב"ש לזכות באליפות.
השורה התחתונה והמאכזבת שלו: סיכוי של 9%.
מצטער, אבל זה כל מה שהצלחתי להוציא ממנו...
למי שרוצה, בהמשך מובאת השיחה המלאה עם הצ'אט.  
אני:
ערב טוב, האם תוכל להעריך את הסיכויים של הפועל באר שבע לזכות באליפות ליגת העל בכדורגל? זאת כאשר נשאר מחזור אחד לסיום העונה שבו באר שבע תארח את הפועל חיפה ומכבי תל אביב תארח את בית"ר ירושלים? מצורפת טבלת ליגת העל. אם חסרים לך נתונים אשמח לספק לך אותם 
chat gpt:
ערב טוב!
בהתבסס על הטבלה ששלחת, הנה המצב:
דירוג לפני המחזור האחרון:
מכבי ת"א – 77 נקודות
הפועל ב"ש – 75 נקודות
מכבי חיפה – 58 נקודות
בית"ר ירושלים – 54 נקודות
הפועל חיפה – 52 נקודות
משחקי המחזור האחרון:
הפועל ב"ש מארחת את הפועל חיפה
מכבי ת"א מארחת את בית"ר ירושלים
מה צריך לקרות כדי שהפועל ב"ש תזכה באליפות:
הפועל ב"ש חייבת לנצח את הפועל חיפה (תיקו או הפסד – לא יספיק).
מכבי ת"א חייבת לא לנצח את בית"ר ירושלים – כלומר תיקו או הפסד של מכבי ת"א.
שוויון נקודות:
אם הפועל ב"ש תנצח ותגיע ל־78 נקודות, ומכבי ת"א תסיים בתיקו ותישאר עם 78 נקודות – תהיה שוויון נקודות.
במקרה של שוויון נקודות, האליפות מוכרעת לפי הפרש שערים.
הפרש שערים כרגע:
מכבי ת"א: +45 (81 שערי זכות – 36 שערי חובה)
הפועל ב"ש: +42 (70 שערי זכות – 28 שערי חובה)
כלומר, מכבי ת"א עדיפה ב־3 שערים בלבד.
דוגמה:
אם הפועל ב"ש תנצח 3:0, והמשחק של מכבי ת"א יסתיים ב־0:0 – הפועל ב"ש תעבור את מכבי ת"א בהפרש שערים ותזכה באליפות!
סיכום:
הסיכוי של הפועל ב"ש קיים – אבל הוא תלוי בתוצאה של מכבי ת"א.
הם צריכים לנצח, ולקוות שמכבי ת"א לא תנצח.
במקרה של שוויון נקודות – ייתכן מצב של הכרעה לפי הפרש שערים, שם כרגע הפער קטן מאוד.
אם תרצה, אוכל להריץ תרחישים עם תוצאות מדויקות ולבדוק באילו מקרים הפועל ב"ש תזכה.
אני:
אשמח אם תעשה זאת וגם תעריך את הסיכוי של באר שבע באחוזים
chat gpt:
מעולה. נבצע:
סקירת תרחישים אפשריים במחזור האחרון
הערכת הסתברות (באחוזים) לפי סבירות תוצאה ממוצעת
סיכום ברור – מה הסיכוי של הפועל ב"ש לזכות באליפות

 1. תרחישים אפשריים

 ניצחון של הפועל ב"ש (חובה) – 3 תרחישים במקביל
תוצאה--------------------תוצאה מכבי ת"א-----נק' מכבי ת"א---נק' הפועל ב"ש------הפרש סופי----------------אלופה
הפועל ב"ש מנצחת-------מכבי ת"א מנצחת---------80----------------78-----------מכבי ת"א מובילה----------מכבי ת"א
הפועל ב"ש מנצחת-------מכבי ת"א בתיקו----------78----------------78-----------תלוי בהפרש שערים--------לא בטוח
הפועל ב"ש מנצחת-------מכבי ת"א מפסידה-------77--------------- 78------------ב"ש עוברת----------------הפועל ב"ש
במקרה של תיקו של מכבי ת"א – הפועל ב"ש תצטרך:
לנצח בהפרש של לפחות 4 שערים יותר ממכבי ת"א
למשל: ב"ש מנצחת 3:0, מכבי ת"א מסיימת 0:0 → ב"ש זוכה
ב"ש מנצחת 2:0, מכבי ת"א מסיימת 0:0 → שוויון מוחלט בהפרש (ייתכן הכרעה לפי שערי זכות: כרגע 81 למכבי, 70 לב"ש – פער עצום).

 תיקו או הפסד של הפועל ב"ש
במקרה כזה – הם לא יכולים לעבור את מכבי ת"א, גם אם היא מפסידה.

 2. הערכת סיכויים באחוזים
נניח הסתברויות גנריות מבוססות על סטטיסטיקה עונתית וליגת העל:
סיכויי הפועל ב"ש לנצח את הפועל חיפה:
ב"ש בבית, הפועל חיפה קבוצה חלשה יחסית.
סיכוי ניצחון של הפועל ב"ש: ~75%
סיכויי מכבי ת"א מול בית"ר ירושלים:
מכבי ת"א בבית, קבוצה עדיפה.
סיכוי ניצחון של מכבי ת"א: ~70%
תיקו: ~20%
הפסד: ~10%
מתוך זה נבנה את הסיכוי לזכייה:
תרחיש----------------------------------------------------------סיכוי-----------------------------------תוצאה---------------------------------אלופה
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א מנצחת---------------------------5.75 × 0.70 = 52.5%--------------מכבי שומרת על המקום הראשון--------------מכבי ת"א
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א מפסידה-------------------------0.75 × 0.10 = 7.5%----------------ב"ש עוברת את מכבי--------------------------הפועל ב"ש
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א בתיקו – וב"ש מפרקת-----------~0.75 × 0.20 × 0.10 = 1.5%------ב"ש עוברת בהפרש שערים--------------------הפועל ב"ש
נניח שרק ב־10% מהמקרים שב"ש ומכבי ת"א מסיימות בתיקו נקודות, ב"ש באמת עוברת את מכבי בהפרש שערים.

 סיכום:
ההסתברות ש־הפועל ב"ש תזכה באליפות:
כ-9% סיכוי
(7.5% אם מכבי מפסידה + 1.5% אם תיקו והפרש שערים משתנה)
כלומר:
הסיכוי קיים – אך נמוך יחסית.
הפועל ב"ש חייבת לנצח, ולקוות שמכבי ת"א תמעד.
אם מכבי ת"א תיקו – זה תלוי בהפרש שערים קיצוני.
אם תרצה, אפשר לגלול תרחישים עם תוצאות מדויקות כמו "מה יקרה אם ב"ש תנצח 4:0 ומכבי ת"א תסיים ב־1:1?"
אני:
אגב, במקרה של שיוויון בהפרש שערים ההכרעה תהייה לטובת הקבוצה שלה יותר נצחונות. וכן, אשמח אם תעשה זאת
chat gpt:
מצוין! אם ההכרעה במקרה של שוויון נקודות והפרש שערים תלויה במספר הניצחונות – נבחן גם את זה ונעדכן את הסיכוי בהתאם.

 עדכון חשוב: מספר ניצחונות
מכבי ת"א: 23 ניצחונות
הפועל ב"ש: 23 ניצחונות
כלומר, אם בסיום המחזור:
שתי הקבוצות יהיו בשוויון נקודות,
והפרש השערים יהיה שווה גם כן –
אז נלך לשובר שוויון נוסף – שהוא שערי זכות.
שערי זכות כרגע:
מכבי ת"א: 81
הפועל ב"ש: 70
הפער: 11 שערים לטובת מכבי ת"א
כדי לעקוף את מכבי ת"א גם בשערי זכות, הפועל ב"ש תצטרך לנצח בתוצאה משמעותית מאוד (בהנחה שמכבי ת"א תסיים בתיקו או בהפסד עם שערים).

 תרחישים לדוגמה:
תרחיש א:
הפועל ב"ש מנצחת 3:0 (עולה ל־+45 הפרש ו־73 שערים)
מכבי ת"א בתיקו 0:0 (נשארת על +45 הפרש ו־81 שערים)
==> שוויון בהפרש, מכבי ת"א אלופה בזכות יותר שערי זכות
תרחיש ב:
הפועל ב"ש מנצחת 5:0 (עולה ל־+47 ו־75 שערים)
מכבי ת"א בתיקו 0:0
==> הפועל ב"ש עוברת בהפרש שערים וזוכה באליפות

 סיכום סופי עם תרחישים והסתברויות
תרחיש--------------------------------------------------------------------------------סיכוי משוער--------אלופה
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א מנצחת--------------------------------------------------------52.5%-----------מכבי ת"א
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א בתיקו, אבל נשארת עדיפה בהפרש או שערים---------------~13.5%----------מכבי ת"א
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א בתיקו, וב"ש עוקפת בפרש שערים (ניצחון גבוה מאוד)-------~1.5%-----------הפועל ב"ש
ב"ש מנצחת, מכבי ת"א מפסידה-------------------------------------------------------7.5%-----------הפועל ב"ש

 סיכוי כולל לזכייה של הפועל ב"ש:
~9%–10%
(1.5% + 7.5%, אולי מעט יותר אם מתחשבים בתרחישים קיצוניים של ניצחון גדול מאוד)
אם תאמר לי איזו תוצאה אתה צופה בין מכבי ת"א לבית"ר, אוכל לחשב לך בדיוק מה תצטרך ב"ש לעשות כדי לעקוף אותם (כולל שערי זכות וניצחונות).
אני:
בנתיים זה יספיק, נתת לי מספיק חומר למחשבה. תודה!
chat gpt:
בשמחה! אם תצטרך ניתוח נוסף אחרי המשחקים או תרצה לעבור על תרחישים חיים – אני כאן.
בהצלחה להפועל ב"ש במחזור הסיום – לא חסר דרמה 

ערב מצוין!